Design Of Experiment (DOE)

Design Of Experiment (DOE) adalah sebuah pendekatan sistematik untuk menginvestigasi suatu sistem atau proses. Secara umum, DOE merupakan desain berisi informasi-informasi yang terkumpul berdasarkan pengalaman dan menghadirkan sebuah variasi, baik informasi tersebut berada di bawah kendali pelaku eksperimen maupun tidak.

DOE memiliki peranan penting sebagai suatu jalan formal untuk memaksimalkan informasi yang didapat ketika sumber daya dibutuhkan. Lebih dari sekedar metode experimental “one change at a time”, DOE juga memudahkan kita untuk melakukan judgement pada variabel input dan output yang signifikan. Pengujian “one change at a time” selalu menghasilkan resiko yang mengharuskan pelaku eksperimen untuk menemukan satu variabel input untuk memiliki efek signifikan pada output sementara mereka terhambat karena tidak dapat mengganti variabel demi menjaga kestabilan variabel lainnya.

DOE merencanakan keseluruhan ketergantungan yang memungkinkan sejak tahap awal dan menentukan data apa yang benar-benar dibutuhkan untuk menilai apakah variabel input mengganti respon dengan sendirinya, saat dikombinasikan, atau tidak sama sekali. Dalam konteks sumber daya, ukuran dan jumlah dari eksperimen diatur oleh desain sebelum pengujian dimulai.

Metodologi untuk DOE diperkenalkan oleh Ronald A. Fisher dalam buku yang diterbitkan pada tahun 1935 yaitu The Design of Experiment. Sebagai contoh, beliau menggambarkan bagaimana cara untuk menguji hipotesis bahwa seorang wanita dapat diprediksi berdasarkan jenis minuman yang lebih disukainya. Mungkin hal ini terdengar kurang ilmiah, namun dalam aplikasinya beliau telah mengilustrasikan beberapa ide atau pemikiran penting yang mendasari DOE yaitu :

Comparison

Dalam beberapa kasus studi, terkadang sangat sulit untuk mendapat hasil pengukuran yang tepat. Comparison (perbandingan) dapat membantu kita untuk mengambil pilihan dari opsi yang ada. Kebanyakan orang akan membandingkan suatu hal berdasarkan standard, scientific control, atau perlakuan tradisional sebagai dasar penentuan mereka

Randomization

Teori matematika jelas menekankan suatu konsekuensi yang sangat luas terhadap alokasi dari perlakuan suatu unit atau sistem dengan mekanisme random. Jika terdapat ukuran sampel yang memadai, resiko dari alokasi random akan dapat dihitung sehingga dapat dikendalikan agar mencapai level yang masih ditolerir. Random tidak berarti sembarangan, namun perhatian yang besar harus ditanamkan jika Anda melalukan metode random

Replication

Pengukuran biasanya mengarah pada variasi dan ketidakpastian. Pengukuran terus dilakukan secara berulang dan dilakukan pula pembuatan replica dari eksperiman untuk mengidentifikasi sumber dari variasi untuk mengestimasi efek sebenarnya, memperkuat reliability dan validity, serta menambahkan pengetahuan lebih terhadap suatu topik.

Blocking

Blocking adalah penyusunan dari unit-unit eksperimental menjadi beberapa grup (block) yang terdiri dari unit-unit yang memiliki kesamaan. Blocking akan membantu Anda untuk meningkatkan presisi dari sumber yang memiliki variasi.

Orthogonality

Orthogonality menekankan pada bertuk dari perbandingan (contrasts) yang dapat dijalankan secara sah dan masuk akal. Contrasts dapat direpresentasikan dengan vektor dan beberapa set dari contrasts orthogonal tidak memiliki korelasi dan didistribusikan secara independen jika data tersebut normal. Karena independensi ini, masing-masing treatment orthogonal menyediakan informasi yang berbeda dari hal lainnya.

Factorial experiments

Factorial experiment dinilai lebih baik dari meted one-factor-at-a-time karena lebih efisien dalam mengevaluasi efek dan interaksi yang memungkinkan dari beberapa faktor atau variabel independen.

Analisis dari DOE dibangun dari pondasi analysis of variance, yaitu sebuah koleksi dari model yang variansi terobservasinya dipartisi menjadi beberapa komponen sesuai dengan perbedaan faktor yang diestimasi atau diuji.

Contoh

Berikut kami sampaikan sebuah contoh yang menyampaikan beberapa aspek dari subjek yang melibatkan desain kombinatorial. Contoh DOE ini sebelumnya pernah dilakukan oleh Harold Hotelling.

Terdapat delapan objek yang akan diukur menggunakan neraca (timbangan) dan satu set berat standard. Masing-masing beban mengukur perbedaan berat antara objek yang ditaruh pada bagian kiri timbangan dengan objek yang diletakkan pada bagian kanan dengan menambahkan beban yang terkalibrasi ke timbangan yang lebih ringan sampai timbangan mencapai titik seimbang. Setiap pengukuran memiliki random error. Rata-rata eror adalah nol, strandard deviasi dari distribusi probabilitas dari eror memiliki angka yang sama ? pada pembebanan yang berbeda, dan eror pada pembenanan yang berbeda bernilai independen.  Maka berat sebenarnya akan dinotasikan sebagai :

Mari kita perhatikan dua buah eksperimen yang berbeda.

1. Membebani masing-masing objek pada satu timbangan dan mengosongkan timbangan lainnya. Kita buat Xi sebagai berat yang diukur untuk setiap objek i (i=1,…,8)
2. Melakukan pembebanan yang sama namun membuat Yi sebagai perbedaan pengukuran

Maka estimasi dari ?₁  adalah

Estimasi serupa dapat dilakukan pada berat dari item lainnya.

Dalam pembahasan mengenai DOE, pertanyaannya adalah eksperimen mana yang terbaik?

Jika kita menggunakan eksperimen pertama, variansi dari X₁ yang diestimasikan dari ?₁ adalah ?². Namun, jika kita menggunakan eksperimen kedua, variansi dari estimasi yang diberikan di atas adalah ?²/8. Eksperimen kedua ternyata memberikan presisi yang 8 kali lebih baik untuk mengestimasikan item satuan dan mengestimasikan semua item secara simultan dengan presisi yang sama. Apa yang telah dicapai dengan membebai eksperimen kedua selama 8 kali akan membutuhkan 64 kali pembebanan jika item tersebut dihitung secara terpisah. Namun kita perlu juga memperhitungkan bahwa bada eksperimen kedua aka nada eror yang berkolerasi pada item satu sama lain. Kebanyakan masalah dari DOE akan melibatkan desain kombinatorial seperti contoh ini.

Dalam DOE, pelaku eksperimen sering tertarik dengan efek dari beberapa proses atau intervensi (treatment) pada suatu objek (experimental unit) seperti manusia, bagian dari manusia, kumpulan manusia, tumbuhan, hewan, material, dll. DOE adalah suatu disiplin ilmu yang dapat diaplikasikan antar seluruh alam dan sosial sains.